Дано:
Сопротивление первого резистора (R1) = 12 кОм = 12000 Ом
Сопротивление второго резистора (R2) = 3 кОм = 3000 Ом
Найти:
Отношение напряжения на первом резисторе к общему напряжению в цепи
Решение:
В соединении резисторов последовательно подключены, следовательно, ток через оба резистора одинаков. Напряжение на каждом резисторе определяется законом Ома:
U1 = I * R1
U2 = I * R2
Общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на каждом резисторе:
Uобщ = U1 + U2 = I * R1 + I * R2 = I * (R1 + R2)
Отношение напряжения на первом резисторе к общему напряжению в цепи:
U1 / Uобщ = (I * R1) / (I * (R1 + R2)) = R1 / (R1 + R2)
Подставим значения сопротивлений:
U1 / Uобщ = 12000 Ом / (12000 Ом + 3000 Ом) = 12000 Ом / 15000 Ом = 4 / 5
Ответ:
Отношение напряжения на первом резисторе к общему напряжению в цепи равно 4 к 5.