Дано:
Напряжение аккумулятора (U) = 12 В
Сопротивление лампочки в горячем состоянии (R) = 10 Ом
Индуктивность дросселя (L) = 2 Гн
Сопротивление дросселя (R_d) = 1 Ом
Напряжение на лампочке (U_л) = 6 В
Найти:
Время после включения, когда лампочка начнет заметно светиться.
Решение:
Сначала найдем ток, протекающий через цепь, используя закон Ома:
U = I * R_total
где R_total - общее сопротивление цепи.
R_total = R_l + R_d
R_l - сопротивление лампочки
R_d - сопротивление дросселя
R_total = 10 Ом + 1 Ом = 11 Ом
Теперь можем найти ток:
I = U / R_total
I = 12 В / 11 Ом ≈ 1.091 А
Далее, используем формулу времени константы для RL-цепи:
τ = L / R
где τ - время константы, L - индуктивность, R - сопротивление.
τ = 2 Гн / 11 Ом ≈ 0.182 с
Время, через которое ток в цепи достигнет 63.2% от своего максимального значения (1.091 А), составляет одну временную константу.
Теперь найдем время, через которое лампочка начнет заметно светиться. Обычно это происходит, когда ток снижается до примерно половины от максимального значения.
Поскольку мы знаем, что время константы равно 0.182 с, то время, через которое ток уменьшится в 2 раза, составит приблизительно 0.182 с * ln(2) ≈ 0.126 с.
Ответ:
Лампочка начнет заметно светиться примерно через 0.126 с после включения.