Дано:
Сторона квадратной пластины, A = 10 см = 0.1 м
Плотность заряда на бесконечной плоскости, σ = 10^-4 мкКл/см^2 = 10^-7 Кл/м^2
Угол между поверхностью пластины и линиями поля, α = 30°
Найти:
Поток вектора D через пластину
Решение:
1. Площадь пластины S = A^2 = 0.01 м^2
2. Площадь проекции пластины на плоскость, перпендикулярную линиям поля:
S_пр = S * cos(α) = 0.01 * cos(30°) ≈ 0.0087 м^2
3. Найдем поток вектора D через пластину по формуле:
Φ = D * S_пр * cos(α) * (1/ε)
где ε - электрическая постоянная, ε = 8.85 * 10^-12 Ф/м
4. Подставим значения и рассчитаем поток:
Φ = D * 0.0087 * cos(30°) * (1/(8.85 * 10^-12))
Φ ≈ D * 9.84 * 10^9 * 0.0087 * √3 / 2
Φ ≈ D * 5.47 * 10^7
Ответ:
Поток вектора D через пластину равен примерно 5.47 * 10^7 D.