Question

По одной из теорий наша Вселенная стационарна, то есть средняя плотность её вещества (порядка ρ0 = 10-29 г/см3) не изменяется, несмотря на хаббловское расширение пространства, благодаря спонтанному рождению материи. Каков должен быть темп этого спонтанного рождения массы вещества, чтобы компенсировать уменьшение плотности материи вследствие хаббловского расширения?

Answer 1

Дано:
- Средняя плотность вещества в стационарной Вселенной (ρ₀) = 10^-29 г/см³

Найти: Темп спонтанного рождения массы вещества для компенсации уменьшения плотности материи из-за хаббловского расширения.

Решение:
Плотность материи в расширяющейся Вселенной будет уменьшаться со временем из-за расширения пространства. Для компенсации этого уменьшения плотности необходимо, чтобы новая масса появлялась со временем.

Уменьшение плотности материи вследствие хаббловского расширения происходит пропорционально объему:
d(ρ) / dt = -3 * (ρ / t)

где:
- ρ - плотность вещества,
- t - время.

Темп спонтанного рождения массы будет равен модулю этой величины:
|d(ρ) / dt| = 3 * (ρ / t)

Подставим значение средней плотности вещества и предположим, что t = 1 секунда (для упрощения вычислений):
|d(10^-29) / 1| = 3 * (10^-29 / 1) = 3 * 10^-29 = 3 * 10^-29 г/с

Ответ:
Темп спонтанного рождения массы вещества должен быть порядка 3 * 10^-29 г/с.