Дано:
- Масса человека (m) = 45 кг
- Глубина проваливания в снег (h) = 5 см = 0.05 м
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с² (стандартное значение)
Найти: Минимальная площадь одного снегоступа.
Решение:
Для того чтобы человек не провалился глубже заданной глубины, необходимо, чтобы давление, создаваемое человеком на снег, не превышало давления снега на человека.
Давление на снег можно выразить как силу, действующую на площадь снегоступа:
P = F / A
где:
- P - давление на снег,
- F - сила, действующая на снегоступ,
- A - площадь снегоступа.
Сила, действующая на снегоступ, равна весу человека:
F = m * g
Подставим значение силы в формулу для давления:
P = (m * g) / A
Так как давление на снег не должно превышать давления снега на человека, то:
P ≤ m * g / A
Исходя из условия, пусть давление снега на человека составляет примерно 1000 Па (примерное давление снега на человека).
Тогда:
1000 Па ≤ (45 кг * 9.81 м/с²) / A
1000 Па * A ≤ 45 кг * 9.81 м/с²
A ≥ (45 кг * 9.81 м/с²) / 1000 Па
A ≥ 0.441 м²
Ответ:
Минимальная площадь одного снегоступа должна быть не менее 0.441 м².