Дано:
- Объем выдаваемый льдиной над поверхностью воды (V) = 50 м³
- Плотность льда (p1) = 917 кг/м³
- Плотность воды (p2) = 1000 кг/м³
Найти: Объем всей льдины.
Решение:
Пусть объем всей льдины, выступающий над поверхностью воды, равен V1, а погруженный объем льдины - V2.
Так как лед плавает, сумма погруженного и выступающего объемов будет равна полному объему льдины:
V = V1 + V2
Также известно, что плотность льда меньше плотности воды. Используем закон Архимеда:
p2 * V2 * g = p1 * V1 * g,
где
- g - ускорение свободного падения.
Выразим погруженный объем (V2):
V2 = (p1 * V1) / p2
Подставим известные значения и рассчитаем погруженный объем:
V2 = (917 кг/м³ * 50 м³) / 1000 кг/м³
V2 = (45850) / 1000
V2 = 45.85 м³
Теперь найдем объем всей льдины:
V = V1 + V2
V = 50 м³ + 45.85 м³
V = 95.85 м³
Ответ:
Объем всей льдины составляет 95.85 м³.