Дано:
r = 0.10 м
h = 20 м
ρ_воды = 1030 кг/м^3
P_атм = 100 кПа
Найти:
F - силу, с которой сдавлен воздушный шарик
Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:
Сначала определим давление на глубине в море, используя формулу гидростатического давления:
P_воды = P_атм + ρ_воды * g * h
P_воды = 100000 Па + 1030 кг/м^3 * 9.81 м/с^2 * 20 м
P_воды = 100000 Па + 201960 Па
P_воды ≈ 301960 Па
Теперь найдем разницу давлений между воздушным шариком и окружающей средой:
ΔP = P_атм - P_воды
ΔP = 100000 Па - 301960 Па
ΔP = -201960 Па
Сила, с которой сдавлен воздушный шарик, равна разности давлений, умноженной на площадь поверхности шарика:
F = ΔP * A
Площадь поверхности шарика можно найти по формуле для площади поверхности сферы:
A = 4 * π * r^2
Подставим значения и рассчитаем:
A = 4 * π * (0.10 м)^2
A = 4 * π * 0.01 м^2
A = 0.04 * π м^2 ≈ 0.1257 м^2
Теперь найдем силу:
F = -201960 Па * 0.1257 м^2
F ≈ -25380 Н
Ответ:
Сила, с которой сдавлен воздушный шарик, составляет примерно 25380 Н.