Question

Биба и Боба решили устроить гонки между двумя городами, расстояние между которыми S = 15 км. Биба, как персонаж заботящийся об экологической ситуации в своей стране, решил ехать на велосипеде, останавливаясь каждые t1 = 7 минут на t2 = 2 минуты отдыха.
Боба же, вскрыв свою копилку, арендовал спортивный автомобиль, однако, не успев к этому моменту времени накопить большую сумму, приобрел всего Vo = 2 литра топлива для своего гиперкара с объемным расходом топлива, равным 20 литров на 100 км.
Скорость, с которой двигается Биба на велосипеде, равна v1 = 25 км/ч. Во время своего отдыха Биба вместе с велосипедом двигается пешком со скоростью 02 = 1 км/ч. Скорость гиперкара Бобы равна из = 250 км/ч, а его скорость пешком равна 04 = 5 км/ч.
1. Определите, кто быстрее приехал к финишу?
2. На сколько быстрее? Ответ округлите до десятых.
3. Определите, чья средняя скорость на первой половине пути была больше?
4. На сколько?

Answer 1

Дано:
S = 15 км
t1 = 7 минут
t2 = 2 минуты
Vo = 2 л
V_avto = 20 л/100 км
v1 = 25 км/ч
v2 = 1 км/ч
v3 = 250 км/ч
v4 = 5 км/ч

Найти:
1. Кто быстрее приехал к финишу?
2. На сколько быстрее?
3. Чья средняя скорость на первой половине пути была больше?
4. На сколько?

Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:

1. Время, которое затратит Биба на проезд S на велосипеде:
t_вел = S / v1 = 15 км / 25 км/ч = 0.6 часа = 36 минут

Время, которое потратит Боба на проезд S на автомобиле:
V_авто = (V_топлива * 100) / V_авто = (2 л * 100) / 20 л/100 км = 10 км
t_авто = S / v3 + t2 + S / v4 = 15 км / 250 км/ч + 2 минуты + 15 км / 5 км/ч = 0.06 часа + 0.033 часа + 3 часа = 3.093 часа = 185.58 минут

Сравниваем времена: Biba - 36 минут, Boba - 185.58 минут.
Ответ на первый вопрос: Биба приехал быстрее.

2. Разница во времени прибытия:
Δt = t_авто - t_вел = 185.58 минут - 36 минут = 149.58 минут

Ответ на второй вопрос: Биба приехал быстрее на примерно 149.6 минуты.

3. Средняя скорость на первой половине пути для Бибы:
v_ср_вел = S / (t1 + t2) = 15 км / (7 минут + 2 минуты) = 15 км / 9 минут = 1.67 км/мин

Средняя скорость на первой половине пути для Бобы:
v_ср_авто = S / (t1 + t2) = 15 км / (3 часа + 2 минуты) = 15 км / 3.033 часа = 4.95 км/ч

4. Разница в средней скорости на первой половине пути:
Δv_ср = v_ср_авто - v_ср_вел = 4.95 км/ч - 1.67 км/мин ≈ 3.28 км/мин

Ответ на четвертый вопрос: Средняя скорость Бобы на первой половине пути была больше на примерно 3.3 км/ч.