Question

Водород массой 6 г, находящийся под давлением р₁ = 1,5 105 при температуре t₁ = 10 С°, после нагревания при постоянном давлении занял объём Ѵ2 = 1 дм³. Найдите изменение температуры и плотности газа.

Answer 1

Дано:
Масса водорода: m = 6 г = 0.006 кг
Давление до нагревания: P₁ = 1.5 * 10^5 Па
Температура до нагревания: T₁ = 10 °C = 283 K
Объем после нагревания: V₂ = 1 дм³ = 0.001 м³

Найти:
Изменение температуры и плотность газа.

Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:

1. Используем закон Бойля-Мариотта для идеального газа:
P₁ * V₁ / T₁ = P₂ * V₂ / T₂

2. Масса газа можно выразить через его плотность и объем:
m = ρ * V₁

3. Также плотность газа можно определить как отношение массы к объему:
ρ = m / V₁

4. Подставим выражения для массы и объема в уравнение состояния газа и найдем плотность до нагревания:
P₁ / (ρ * T₁) = P₂ / (ρ * T₂)
P₁ / (m / V₁ * T₁) = P₂ / (m / V₂ * T₂)
P₁ * V₁ / (m * T₁) = P₂ * V₂ / (m * T₂)
P₁ * V₁ * T₂ = P₂ * V₂ * T₁

5. Найдем изменение температуры:
T₂ = (P₁ * V₁ * T₁) / (P₂ * V₂)

6. Посчитаем плотность газа после нагревания:
ρ = m / V₂

7. Подставим известные значения и рассчитаем результаты:
T₂ = (1.5 * 10^5 * 0.001 * 283) / (1 * 0.006) ≈ 707 K
ρ = 0.006 / 0.001 = 6 кг/м³

Ответ:
Изменение температуры составляет примерно 707 K, а плотность газа после нагревания равна 6 кг/м³.