Определите кинетическую энергию и скорость шарика массой 9 г в момент вылета из ствола пружинного игрушечного пистолета, если жесткость пружины равна 300 Н/м, а до выстрела она была сжата на 4 см. (Трением можно пренебречь.)
от

1 Ответ

Дано:
Масса шарика: m = 9 г = 0.009 кг
Жесткость пружины: k = 300 Н/м
Сжатие пружины: x = 4 см = 0.04 м

Найти:
Кинетическую энергию и скорость шарика в момент вылета из ствола.

Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:

1. Потенциальная энергия пружины, когда она была сжата перед выстрелом:
Ep = (1/2) * k * x^2

2. Работа пружины над шариком равна изменению его кинетической энергии:
Ep = Ek
(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2

3. Выразим скорость шарика в момент вылета из ствола:
v = sqrt((k * x^2) / m)

4. Подставим известные значения и рассчитаем скорость:
v = sqrt((300 * 0.04^2) / 0.009) ≈ 8.0 м/с

5. Кинетическая энергия шарика в момент вылета:
Ek = (1/2) * m * v^2
Ek = (1/2) * 0.009 * 8.0^2
Ek ≈ 0.288 Дж

Ответ:
Скорость шарика в момент вылета из ствола пружинного игрушечного пистолета составляет около 8.0 м/с, а его кинетическая энергия - примерно 0.288 Дж.
от