Дано:
Масса груза: m = 2 т = 2000 кг
Температура начальная: T1 = 100 °C = 373 K
Температура конечная: T2 = 20 °C = 293 K
Объем стакана: V = 250 см³ = 0.25 л = 0.00025 м³
Найти:
Высоту, на которую можно было бы поднять груз, используя энергию, выделенную при остывании воды.
Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:
Энергия, выделяющаяся при остывании стакана воды, может быть рассчитана через теплоемкость и изменение температуры:
Q = c * m * ΔT
Где:
Q - количество выделившейся энергии,
c - удельная теплоемкость воды (принимаем за 4200 Дж/(кг*К)),
m - масса воды,
ΔT - изменение температуры.
Из энергии, выделенной при охлаждении воды, можно определить работу W, которая могла бы быть выполнена на подъем груза:
W = Q
Сделаем перевод температур в Кельвины:
ΔT = T1 - T2
ΔT = 373 K - 293 K = 80 K
Рассчитаем количество выделившейся энергии:
Q = 4200 * 0.00025 * 2000 * 80
Q = 16800 Дж
Теперь найдем работу, которая могла бы быть выполнена на подъем груза:
W = 16800 Дж
Потенциальная энергия поднятого груза равна работе W:
W = m * g * h
Где:
m - масса груза,
g - ускорение свободного падения,
h - высота поднятия.
Ускорение свободного падения принимается равным g = 9.81 м/с^2.
Решим уравнение относительно h:
2000 * 9.81 * h = 16800
h = 16800 / (2000 * 9.81)
h ≈ 0.857 м
Ответ:
Груз можно было бы поднять на высоту около 0.857 м, используя энергию, выделенную при остывании стакана воды.