Воду массой 1,5 кг нагревали в течение 5 мин с помощью электрического кипятильника с сопротивлением 7Ом, подключенного к источнику постоянного напряжения 42 В. Начальная температура воды 30градусов. Какова её конечная температура? Потери энергии не учитывайте.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса воды (m) = 1,5 кг = 1,5 кг = 1500 г  
Время нагрева (t) = 5 мин = 5 * 60 с = 300 с  
Сопротивление кипятильника (R) = 7 Ом  
Напряжение источника (V) = 42 В  
Начальная температура воды (T₁) = 30°C = 303 К  

Найти:  
Конечная температура воды (T₂)  

Решение:  
Электрическая мощность, выделяемая в кипятильнике, определяется как:  
P = V^2 / R  

Подставим известные значения:  
P = (42 В)^2 / 7 Ом = 176 Вт  

Энергия, выделяемая за время нагрева:  
E = P * t  

Подставим значения:  
E = 176 Вт * 300 с = 52800 Дж  

Тепло, полученное водой:  
Q = mcΔT  

Где:
m - масса воды,
c - удельная теплоёмкость воды (приблизительно 4,18 Дж/(г°C)),
ΔT - изменение температуры.

Масса воды: 1500 г  
Удельная теплоёмкость воды: 4,18 Дж/(г°C)  
Изменение температуры: ΔT = T₂ - T₁  

Подставим известные значения в уравнение и решим относительно T₂:  
Q = 1500 г * 4,18 Дж/(г°C) * (T₂ - 303 К)  

Раскроем скобки и найдем T₂:  
52800 Дж = 6270 * (T₂ - 303)  
T₂ - 303 = 52800 Дж / 6270  
T₂ - 303 = 8,42  
T₂ = 311,42 К  

Ответ:  
Конечная температура воды составляет 311,42 К.
от