Дано:
- Начальная температура воды T₁ = 20 °C
- Конечная температура воды T₂ = 100 °C (точка кипения воды)
- Объем воды V = 200 мл = 0,2 л = 0,2 * 10^(-3) м³
- КПД кипятильника η = 60% = 0,6
- Напряжение сети U = 200 В
- Время нагрева t = 10 мин = 600 с
- Удельная теплоёмкость воды c = 4186 Дж/(кг·°C)
- Плотность воды ρ = 1000 кг/м³
Найти: силу тока I, необходимую для работы кипятильника.
Решение:
1. Для расчета необходимой энергии, которая должна быть передана воде для нагрева, используем формулу для тепла:
Q = m * c * (T₂ - T₁)
где:
- m — масса воды,
- c — удельная теплоёмкость воды,
- T₂ и T₁ — конечная и начальная температуры.
2. Массу воды можно найти через плотность и объем:
m = ρ * V = 1000 * 0,2 * 10^(-3) = 0,2 кг
3. Рассчитаем необходимую энергию:
Q = 0,2 * 4186 * (100 - 20) = 0,2 * 4186 * 80 = 66896 Дж
4. Так как КПД кипятильника 60%, то энергия, которую он должен получить от сети, будет больше. Энергия, которую должен получить кипятильник, вычисляется как:
Q₁ = Q / η = 66896 / 0,6 = 111493,33 Дж
5. Мощность, которую должен потреблять кипятильник, равна:
P = Q₁ / t = 111493,33 / 600 = 185,82 Вт
6. Используя закон Ома для мощности, находим силу тока:
P = U * I
I = P / U = 185,82 / 200 = 0,929 А
Ответ: Сила тока 0,929 А