Дано:
Угловая скорость вращения (ω) = 16.3 об/с = 16.3 * 2π рад/с
Масса частицы (m) = 203 г = 0.203 кг
Начальное расстояние от оси вращения (r1) = 5.3 см = 0.053 м
Конечное расстояние от оси вращения (r2) = 46.3 см = 0.463 м
Найти:
Работу, совершаемую силами инерции над частицей при перемещении
Решение:
При перемещении частицы изменяется ее положение относительно оси вращения, что вызывает действие сил инерции. Работа, совершаемая этими силами при перемещении, определяется как изменение кинетической энергии системы.
Изменение кинетической энергии:
ΔK = K2 - K1
ΔK = (1/2) * m * v2^2 - (1/2) * m * v1^2
ΔK = (1/2) * m * (v2^2 - v1^2)
Сначала найдем скорости частицы на начальном и конечном расстояниях от оси вращения, используя уравнение для линейной скорости вращающегося тела:
v = r * ω
Для начального расстояния (r1):
v1 = 0.053 м * 16.3 * 2π рад/с = 1.711 м/с
Для конечного расстояния (r2):
v2 = 0.463 м * 16.3 * 2π рад/с = 48.310 м/с
Теперь рассчитаем изменение кинетической энергии и работу:
ΔK = (1/2) * 0.203 кг * (48.310 м/с)^2 - (1/2) * 0.203 кг * (1.711 м/с)^2
ΔK ≈ 71.844 Дж
Ответ:
Силы инерции относительно вращающейся системы координат совершают работу примерно 71.844 Дж при перемещении частицы из одной точки в другую.