Дано:
Ускоряющая разность потенциалов, U = 25 кВ = 25 * 10^3 В
Угол между скоростью электрона и линиями магнитной индукции, θ = 30 градусов = π/6 рад
Индукция магнитного поля, B = 10 мТл = 10 * 10^-3 Тл
Заряд электрона, e = 1.6 * 10^-19 Кл
Масса электрона, m = 9.11 * 10^-31 кг
Найти:
Радиус окружности, по которой движется электрон, r
Решение:
Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле:
F = e*v*B*sin(θ)
где v - скорость заряженной частицы
Электрон при движении в электрическом поле приобретает кинетическую энергию, равную работе силы тока:
e*U = (1/2)*m*v^2
Сила Лоренца также равна центростремительной силе:
m*v^2 / r = e*v*B*sin(θ)
Отсюда найдем радиус окружности:
r = m*v / (e*B*sin(θ))
Подставим выражение для скорости из условия:
v = sqrt((2*e*U) / m)
v = sqrt((2 * 1.6 * 10^-19 * 25 * 10^3) / 9.11 * 10^-31)
После подстановки всех значений получаем:
v ≈ 4.34 * 10^6 м/с
Теперь подставим значение скорости в формулу для радиуса:
r = (9.11 * 10^-31 * 4.34 * 10^6) / (1.6 * 10^-19 * 10 * 10^-3 * sin(π/6))
r ≈ 0.025 м = 25 мм
Ответ:
Радиус окружности, по которой движется электрон, составляет примерно 25 мм.