Пройдя ускоряющую разность потенциалов 25 кВ, электрон влияет в магнитное поле под углом 30 градусов к линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля 10мТл.определитьрадиус окружности, по которой движется электрон
от

1 Ответ

Дано:  
Ускоряющая разность потенциалов, U = 25 кВ = 25 * 10^3 В  
Угол между скоростью электрона и линиями магнитной индукции, θ = 30 градусов = π/6 рад  
Индукция магнитного поля, B = 10 мТл = 10 * 10^-3 Тл  
Заряд электрона, e = 1.6 * 10^-19 Кл  
Масса электрона, m = 9.11 * 10^-31 кг  

Найти:  
Радиус окружности, по которой движется электрон, r

Решение:  
Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле:  
F = e*v*B*sin(θ)  
где v - скорость заряженной частицы

Электрон при движении в электрическом поле приобретает кинетическую энергию, равную работе силы тока:  
e*U = (1/2)*m*v^2

Сила Лоренца также равна центростремительной силе:  
m*v^2 / r = e*v*B*sin(θ)  
Отсюда найдем радиус окружности:  
r = m*v / (e*B*sin(θ))

Подставим выражение для скорости из условия:  
v = sqrt((2*e*U) / m)
v = sqrt((2 * 1.6 * 10^-19 * 25 * 10^3) / 9.11 * 10^-31)

После подстановки всех значений получаем:  
v ≈ 4.34 * 10^6 м/с

Теперь подставим значение скорости в формулу для радиуса:  
r = (9.11 * 10^-31 * 4.34 * 10^6) / (1.6 * 10^-19 * 10 * 10^-3 * sin(π/6))  
r ≈ 0.025 м = 25 мм

Ответ:  
Радиус окружности, по которой движется электрон, составляет примерно 25 мм.
от