1) Пусть общая длина пути, который прошел охотник, равна 1. Тогда:
- Для первой части пути: охотник прошел (1/4) * 1 = 1/4 пути.
- Для второй части пути: охотник прошел (1/6) * 1 = 1/6 пути.
- Последний участок: осталось пройти (1 - 1/4 - 1/6) = 4/12 + 3/12 = 7/12 пути.
Охотник шел со скоростью 1,2 м/с только на последнем участке, который составляет 7/12 от всего пути.
2) Поскольку он шел со скоростью 1,2 м/с только на последнем участке, то и время, которое он затратил на этот участок, составляет 7/12 от всего времени движения.
1) Дано
Средняя скорость на всем пути: v_avg = 1,2 м/с
Длина всего пути: l = 1
Скорость на последнем участке: v_last = 1,2 м/с
Доля последнего участка от всего пути: d = 7/12
Найти:
Среднюю скорость охотника на всем пути.
Решение:
Пусть t_total - общее время движения охотника.
Так как он прошел 1/4 пути за 1/3 времени, можно сказать, что скорость на этом участке v_1 = (1/4) / (1/3) = 3/4 м/с.
Аналогично для второго участка: v_2 = (1/6) / (1/5) = 5/6 м/с.
Общее время движения t_total можно представить как:
t_total = t_1 + t_2 + t_last,
где t_1 - время на первом участке, t_2 - время на втором участке, t_last - время на последнем участке.
Из условия дается, что v_last = 1,2 м/с, а доля последнего участка от всего пути d = 7/12.
Тогда получаем, что t_last = d / v_last = (7/12) / 1,2 = 7 / (12 * 1,2) = 7 / 14 = 0,5 с.
Теперь можем выразить t_1 и t_2 через скорости v_1 и v_2:
t_1 = (1/4) / v_1 = (1/4) / (3/4) = 1/3 с,
t_2 = (1/6) / v_2 = (1/6) / (5/6) = 1/5 с.
Итак, общее время t_total:
t_total = 1/3 + 1/5 + 0,5 = 5/15 + 3/15 + 7/10 = 5/15 + 3/15 + 10/15 = 18/15 = 6/5 с.
Наконец, средняя скорость охотника на всем пути:
v_avg = l / t_total = 1 / (6/5) = 5/6 м/с.
Ответ:
Средняя скорость охотника на всем пути составляет 5/6 м/с.