Question

Уравнения движения материальной точки имеют вид: x=At; y=Bt2; z=C, где A=2 м/с, B=0,5 м/c2, С=–4 м. Определите расстояние от этой материальной точки до начала координат через 2 секунды после начала движения.

Answer 1

Дано:  
Уравнения движения материальной точки:  
x = At  
y = Bt^2  
z = C  
где A = 2 м/с, B = 0.5 м/c^2, C = -4 м.

Найти:  
Расстояние от материальной точки до начала координат через 2 секунды после начала движения.

Решение:  
Чтобы найти расстояние от точки до начала координат, нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

Подставим уравнения движения по осям:
x = 2t
y = 0.5t^2
z = -4

Через 2 секунды (t = 2 сек):
x = 2 * 2 = 4 м
y = 0.5 * 2^2 = 2 м^2
z = -4 м

Вычисляем расстояние:
d = sqrt(4^2 + 2^2 + (-4)^2)
d = sqrt(16 + 4 + 16)
d = sqrt(36)
d = 6 м

Ответ:  
Расстояние от материальной точки до начала координат через 2 секунды после начала движения равно 6 м.