Дано:
Температура (T) = 400 К
Количество вещества (n) = 0.5 моль
Расширение вдвое (V2/V1) = 2
Найти:
Работу, совершенную газовой смесью в изобарном процессе.
Решение:
Для идеального газа работа (W) при изобарном процессе можно найти по формуле:
W = n * R * ΔT
Где:
- W - работа (Дж),
- n - количество вещества газа (моль),
- R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)),
- ΔT - изменение температуры (К).
Поскольку процесс изобарный, изменение температуры равно изменению внутренней энергии газа, которая равна работе, совершенной газом. Также, учитывая, что \( P = nRT/V \), где P - давление, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, V - объем, то \( W = P * ΔV \), где ΔV - изменение объема.
Так как объем увеличился вдвое, то \( ΔV = V2 - V1 = 2V1 - V1 = V1 \). Теперь можем решить:
W = P * ΔV = nRT * (V2/V1 - 1)
W = 0.5 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 400 К * (2 - 1)
W = 0.5 * 8,314 * 400
W = 1662,8 Дж
Ответ:
Работа, совершенная газовой смесью при изобарном процессе, составляет около 1662,8 Дж.