Дано:
Молярная масса первого газа (M1) = 2 * 10^(-3) кг/моль
Молярная масса второго газа (M2) = 12 * 10^(-3) кг/моль
Массы газов (m1 = m2) = m
Найти:
Молярная масса смеси (Mсмеш).
Решение:
1. Поскольку массы газов равны, обозначим массу одного газа как m. Тогда масса второго газа также равна m.
2. Количество вещества первого газа (n1) можно выразить через его массу и молярную массу:
n1 = m / M1.
3. Количество вещества второго газа (n2) также можно выразить аналогично:
n2 = m / M2.
4. Общее количество вещества смеси (nсмеш) будет равно сумме количеств веществ обоих газов:
nсмеш = n1 + n2 = m / M1 + m / M2.
5. Подставляем выражения для n1 и n2:
nсмеш = m / (2 * 10^(-3)) + m / (12 * 10^(-3)).
6. Для нахождения общего количества вещества в смеси, можно вынести массу m за скобку:
nсмеш = m * (1 / (2 * 10^(-3)) + 1 / (12 * 10^(-3))).
7. Чтобы найти молярную массу смеси (Mсмеш), используем формулу:
Mсмеш = m / nсмеш.
8. Подставляем значение nсмеш:
Mсмеш = m / [m * (1 / (2 * 10^(-3)) + 1 / (12 * 10^(-3)))].
Сокращаем массу m:
Mсмеш = 1 / (1 / (2 * 10^(-3)) + 1 / (12 * 10^(-3))).
9. Приведем дроби к общему знаменателю:
Mсмеш = 1 / [(6 + 1) / (12 * 10^(-3))] = 1 / (7 / (12 * 10^(-3))) = (12 * 10^(-3)) / 7.
10. Вычисляем:
Mсмеш = (12 / 7) * 10^(-3) ≈ 1.714 * 10^(-3) кг/моль.
Ответ:
Молярная масса смеси составляет примерно 1.714 * 10^(-3) кг/моль.