Дано:
Ребро куба (a) = 5 см = 0,05 м
Масса груза (m) = 100 г = 0,1 кг
Давление на стол (P) = 650 Па
Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с² (стандартное значение)
Найти: Плотность дерева (ρ).
Решение:
Первоначально определим силу, с которой действует груз на стол. Эта сила равна весу груза:
F = m * g
Подставляем известные значения:
F = 0,1 кг * 9,8 м/с²
F = 0,98 Н
Теперь выразим площадь, на которую распространяется это давление. Для этого найдем площадь основания куба:
S = a^2
S = (0,05 м)^2
S = 0,0025 м²
Теперь можем найти давление, создаваемое грузом на стол:
P = F / S
P = 0,98 Н / 0,0025 м²
P ≈ 392 Па
Теперь найдем дополнительное давление, создаваемое кубиком дерева на стол:
ΔP = P₁ - P₀
ΔP = 650 Па - 392 Па
ΔP = 258 Па
Это дополнительное давление вызвано весом кубика. Теперь мы можем найти массу кубика, используя закон Архимеда:
ΔP = ρ * g * V
где V - объем кубика, который равен объему груза.
Масса груза равна массе кубика, так как они занимают одинаковый объем. Поэтому:
ρ * g * V = m * g
ρ = m / V
Теперь можем найти плотность дерева:
ρ = m / V
ρ = 0,1 кг / (a^3)
ρ = 0,1 кг / (0,05 м)^3
ρ ≈ 320 кг/м³
Ответ:
Плотность дерева составляет примерно 320 кг/м³.