Дано:
Высота подвешенной лампы (h) = 3 м
Освещенность (E) = 3 Лк
Интенсивность света лампы (I) = 125 Кд
Найти:
Угол падения лучей в точках поверхности земли под лампой.
Решение:
Освещенность на поверхности Земли зависит от интенсивности света лампы и расстояния от лампы до точки на поверхности Земли. Она определяется формулой:
E = I / r^2
Где E - освещенность,
I - интенсивность света,
r - расстояние от источника света до точки на поверхности Земли.
Так как лампа находится на высоте h над поверхностью Земли, расстояние r от лампы до точки на поверхности Земли можно найти с помощью теоремы Пифагора:
r^2 = h^2 + d^2
Где d - горизонтальное расстояние от лампы до точки на поверхности Земли.
Таким образом, чтобы найти угол падения лучей на поверхность Земли, нужно найти d и затем вычислить угловой коэффициент этого падения.
Теперь подставим известные значения в формулу освещенности:
3 Лк = 125 Кд / (h^2 + d^2)
Подставим h = 3 м:
3 = 125 / (9 + d^2)
Перегруппируем и решим для d^2:
d^2 = (125 / 3 - 9)
d^2 = (125 / 3) - 9
d^2 ≈ 15.6667
d ≈ √15.6667
d ≈ 3.956 м
Теперь мы можем найти угловой коэффициент угла падения лучей:
tan(θ) = h / d
tan(θ) = 3 / 3.956
θ = arctan(3 / 3.956)
θ ≈ arctan(0.7588)
θ ≈ 36.78°
Ответ:
Угол падения лучей в точках поверхности земли под лампой составляет примерно 36.78°.