Дано:
Длина волны света (λ) = 400 нм = 400 × 10^-9 м
Работа выхода металла (Φ) = 1.5 эВ
Найти:
Максимальную кинетическую энергию электронов.
Решение:
Максимальная кинетическая энергия электронов (K_max) связана с работой выхода металла (Φ) и энергией падающего фотона следующим образом:
K_max = E - Φ
Где E - энергия фотона, которая определяется через частоту света (f) и постоянную Планка (h) по формуле:
E = h * f
Мы можем найти частоту света (f), используя длину волны (λ) и скорость света (c):
f = c / λ
Где скорость света (c) примерно равна 3 × 10^8 м/с. Подставляя значение длины волны:
f = (3 × 10^8 м/с) / (400 × 10^-9 м)
f ≈ 7.5 × 10^14 Гц
Теперь, используя найденную частоту (f) и постоянную Планка (h), найдем энергию фотона (E):
E = h * f
Подставляем значения:
E = 6.626 × 10^-34 Дж×с * 7.5 × 10^14 Гц
E ≈ 4.97 × 10^-19 Дж
Теперь можем найти максимальную кинетическую энергию электронов:
K_max = E - Φ
Подставляем значения:
K_max = 4.97 × 10^-19 Дж - 1.5 эВ
Переведем электронвольты (эВ) в джоули (Дж). Один электронвольт равен примерно 1.602 × 10^-19 Дж.
1.5 эВ * 1.602 × 10^-19 Дж/эВ = 2.403 × 10^-19 Дж
Теперь вычисляем:
K_max ≈ 4.97 × 10^-19 Дж - 2.403 × 10^-19 Дж
K_max ≈ 2.567 × 10^-19 Дж
Ответ:
Максимальная кинетическая энергия электронов составляет примерно 2.567 × 10^-19 Дж.