Дано:
Длина медной проволоки l = 200 м
Площадь поперечного сечения медной проволоки S₁ = 10 мм² = 10 * 10^(-6) м² (переводим в м²)
Удельное сопротивление меди ρ₁ = 1.68 * 10^(-8) Ом∙м (из таблиц)
Удельное сопротивление алюминия ρ₂ = 2.82 * 10^(-8) Ом∙м
Найти:
1) Сопротивление медной проводки
2) Площадь поперечного сечения алюминиевого провода для равного сопротивления
Решение:
1) Сопротивление проводника определяется по формуле:
R = ρ * l / S, где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление, l - длина, S - площадь поперечного сечения.
Сопротивление медной проводки:
R₁ = ρ₁ * l / S₁
2) Для алюминиевого провода, чтобы его сопротивление было таким же, необходимо найти площадь поперечного сечения алюминиевого провода S₂:
R₂ = ρ₂ * l / S₂
S₂ = ρ₂ * l / R₁
Подставляем значения и рассчитываем:
R₁ = 1.68 * 10^(-8) * 200 / 10 * 10^(-6)
R₁ = 0.336 Ом
S₂ = 2.82 * 10^(-8) * 200 / 0.336
S₂ ≈ 16.79 * 10^(-6) м² = 16.79 мм²
Ответ:
1) Сопротивление медной проводки составляет приблизительно 0.336 Ом.
2) Площадь поперечного сечения алюминиевого провода должна быть около 16.79 мм² для равного сопротивления.