Дано:
Давление газа в баллоне (Pг) = 100 кПа = 100000 Па
Давление атмосферного воздуха (Patm) = 99400 Па
Высота столба ртути в левом колене манометра (hл) = 12,0 см = 0,12 м
Найти: Высоту столба ртути в правом колене манометра.
Решение:
Давление в правом колене манометра (Pп) можно найти как сумму давления газа в баллоне и давления столба ртути в правом колене:
Pп = Pг + ρgh
где ρ - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, h - высота столба ртути.
Используя уравнение состояния для идеального газа, где P = ρRT, где R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, можно выразить давление газа в баллоне через высоту столба ртути в левом колене:
Pг = Patm + ρghл
Теперь мы можем выразить давление в правом колене манометра через высоту столба ртути в левом колене:
Pп = Patm + ρghл + ρgh
Pп = Patm + ρg(hл + h)
Выразим высоту столба ртути в правом колене манометра:
h = (Pп - Patm) / (ρg) - hл
Теперь подставим известные значения:
h = ((Pг + ρghл) - Patm) / (ρg) - hл
h = ((100000 Па + 13600 Па) - 99400 Па) / (13500 кг/м³ * 9.8 м/с²) - 0.12 м
h ≈ (113600 Па - 99400 Па) / (132300 Па) - 0.12 м
h ≈ (14200 Па) / (132300 Па) - 0.12 м
h ≈ 0.107 м
Ответ: Высота столба ртути в правом колене манометра составляет примерно 0.107 м.