Дано:
КПД теплового двигателя η1 = 16%
Найти:
Новый КПД теплового двигателя, если потери тепла уменьшить в 3 раза.
Решение:
Пусть Q1 - полезная работа, Q2 - полная подводимая энергия, Q3 - потери тепла.
Тогда по определению КПД:
η1 = Q1 / Q2
После уменьшения потерь тепла в 3 раза, новые потери тепла будут составлять 1/3 от исходных.
Тогда полезная работа Q'1 будет такой же, как и раньше, а полная подводимая энергия Q'2 увеличится, так как потери уменьшаются:
Q'2 = Q1 + Q3'
Новый КПД η2 можно найти как отношение полезной работы к новой полной подводимой энергии:
η2 = Q1 / Q'2 = Q1 / (Q1 + Q3')
Так как Q3' = (1/3) * Q3, то
η2 = Q1 / (Q1 + (1/3) * Q3)
Подставляя известные значения, получаем:
η2 = 0.16 / (0.16 + (1/3) * 0.16)
η2 = 0.16 / (0.16 + 0.0533)
η2 ≈ 0.7503
Ответ:
Новый КПД теплового двигателя составит примерно 0.7503, или 75.03%.