Дано:
Вес платинового шарика (m1) = 8,5*10^(-3) кг
Вес пробки (m2) = 32*10^(-3) кг
Общий вес системы в воде (m) = 75*10^(-3) кг
Плотность воды (ρ_воды) = 1000 кг/м^3
Плотность платины (ρ_платины) = 21450 кг/м^3
Найти: плотность пробки (ρ_пробки)
Решение:
1. Найдем объем погруженной в воду системы:
V = (m1 + m2)/ρ_воды = (8,5*10^(-3) + 32*10^(-3))/1000 = 40,5*10^(-3) м^3
2. Найдем архимедову силу, действующую на систему:
F_А = V*ρ_воды*g = 40,5*10^(-3)*1000*9,81 = 397,305 Н
3. Найдем вес системы в воде:
F_вес_в_воде = m*g = 75*10^(-3)*9,81 = 735,75 Н
4. Найдем плавучесть системы:
Плавучесть = F_А - F_вес_в_воде = 397,305 - 735,75 = -338,445 Н
5. Плавучесть является равной обьему жидкости, перемещенной системой.
Плавучесть = ρ_воды*V_погруженная*g
V_погруженная = Плавучесть/(ρ_воды*g) = -338,445/(1000*9,81) = -0,0345 м^3
6. Найдем объем пробки:
V_пробки = V_погруженная - V_шарика = -0,0345 - (8,5*10^(-3)/ρ_пл) = 0,0405 м^3
V_пл*ρ_пл = 40,5
ρ_пл = 40,5/(V_пл) = 40,5/0,0405 = 1000 кг/м^3
Ответ: плотность пробки равна 1000 кг/м^3.