Аквариум вместимостью 1200 мл на 1/4 наполнен ртутью, а на 3/4 водой. Дно аквариума имеет форму прямоугольника со сторонами a=20 см и b=40 см. Чему равно давление на дно ёмкости, созданное двумя жидкостями? Каков вес жидкостей в сосуде?
от

1 Ответ

Дано:
V = 1200 мл = 0,0012 м^3
a = 20 см = 0,2 м
b = 40 см = 0,4 м
ρ(ртуть) = 13600 кг/м^3
ρ(вода) = 1000 кг/м^3
g = 9,8 м/с^2

Найти:
1. Давление на дно аквариума
2. Вес жидкостей в сосуде

Решение:
1. Сначала найдем давление, создаваемое ртутью и водой separately.

Давление ртути:
P1 = ρ*g*h1, где h1 - высота столбца ртути в аквариуме.
h1 = V1/S, где V1 - объем ртути, занимаемый в аквариуме, S - площадь дна.

V1 = V * 1/4 = 0,0012 м^3 * 1/4 = 0,0003 м^3
S = a*b = 0,2 м * 0,4 м = 0,08 м^2
h1 = 0,0003 м^3 / 0,08 м^2 = 0,00375 м

P1 = 13600 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 0,00375 м = 501,6 Па

Давление воды:
P2 = ρ*g*h2, где h2 - высота столбца воды в аквариуме.
h2 = V2/S, где V2 - объем воды, занимаемый в аквариуме.

V2 = V * 3/4 = 0,0012 м^3 * 3/4 = 0,0009 м^3
h2 = 0,0009 м^3 / 0,08 м^2 = 0,01125 м

P2 = 1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 0,01125 м = 108,75 Па

Общее давление на дно аквариума:
P = P1 + P2 = 501,6 Па + 108,75 Па = 610,35 Па

2. Теперь найдем вес жидкостей в сосуде:

m1 = ρ(ртуть) * V1 = 13600 кг/м^3 * 0,0003 м^3 = 4,08 кг
m2 = ρ(вода) * V2 = 1000 кг/м^3 * 0,0009 м^3 = 0,9 кг

Общий вес жидкостей в аквариуме:
m = m1 + m2 = 4,08 кг + 0,9 кг = 4,98 кг

Ответ:
1. Давление на дно аквариума составляет 610,35 Па
2. Вес жидкостей в сосуде равен 4,98 кг.
от