Дано: угол падения а = 6°, угол преломления в три раза больше угла падения.
Найти: угол между отражённым и преломлённым лучами.
Решение:
По закону преломления Снеллиуса:
n₁ * sin(α) = n₂ * sin(β),
где n₁ и n₂ - показатели преломления сред, α - угол падения, β - угол преломления.
Из условия известно, что β = 3α.
Подставим данные в закон преломления:
n₁ * sin(6°) = n₂ * sin(3 * 6°),
n₁ * sin(6°) = n₂ * sin(18°).
Сокращаем sin(6°) и sin(18°):
n₁ = n₂ * sin(18°) / sin(6°),
n₁ = n₂ * 0.309 / 0.105,
n₁ = n₂ * 2.943.
Таким образом, показатель преломления первой среды в 2.943 раза больше показателя преломления второй среды.
Ответ: Угол между отражённым и преломлённым лучами равен 6°.