Дано (в СИ):
Угол падения луча (α) = 38°.
Найти:
Угол между отраженным и преломленным лучом.
Решение:
По закону преломления, угол преломления (β) связан с углом падения (α) и коэффициентом преломления среды следующим образом: n1*sin(α) = n2*sin(β), где
n1 - коэффициент преломления первой среды,
n2 - коэффициент преломления второй среды.
Так как у нас задано, что угол преломления в два раза меньше угла падения, то sin(β) = sin(α)/2. Теперь мы можем записать угол преломления через угол падения: β = asin(sin(α)/2).
Угол между отраженным и преломленным лучом можно найти как разность угла падения и угла преломления: γ = α - β.
Подставим значение sin(α) = sin(38°) и найденное значение β в формулу для угла между отраженным и преломленным лучом:
γ = 38° - asin(sin(38°)/2).
Вычисляем значение sin(38°)/2, затем арксинус этого значения, и подставляем его в выражение для γ:
sin(38°)/2 ≈ 0.309,
asin(0.309) ≈ 18°,
γ ≈ 38° - 18°,
γ ≈ 20°.
Ответ:
Угол между отраженным и преломленным лучом равен приблизительно 20°.