Question

Тело массой 200 кг равномерно тянут по наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом, прикладываю ли силу 1,5 кН вдоль плоскости. С каким ускорением тело будет соскальзывать с наклонной плоскости, если его отпустить?​

Answer 1

Дано:
m = 200 кг
F = 1,5 кН = 1500 Н
θ = 30°

Найти:
a - ускорение тела при соскальзывании

Решение:
Сначала найдем проекцию силы, действующей вдоль наклонной плоскости:
F_пр = F * sinθ = 1500 * sin30° = 750 Н

Затем найдем силу трения, действующую по наклонной плоскости:
f = μ * N
где N - нормальная реакция опоры, равная mg * cosθ, а μ - коэффициент трения. Здесь μ = 0,2.
f = 0,2 * 200 * 9,81 * cos30° = 392,4 Н

Теперь найдем разность сил, действующих по направлению оси x:
F_рез = F_пр - f = 750 - 392,4 = 357,6 Н

Наконец, найдем ускорение тела:
F_рез = m * a
a = F_рез / m = 357,6 / 200 = 1,788 м/с^2

Ответ: ускорение тела при соскальзывании равно 1,788 м/с^2.