Дано: m = 0.4 кг, h = 12.25 м, ΔE = 4 Дж, v₀ = 0.
Найти: v.
Решение:
1. Потенциальная энергия на высоте h:
Ep = mgh = 0.4 * 9.8 * 12.25 = 47.86 Дж.
2. Кинетическая энергия в момент удара о землю:
Ek = Ep - ΔE = 47.86 - 4 = 43.86 Дж.
3. Кинетическая энергия связана со скоростью следующим образом:
Ek = (1/2) * m * v^2.
4. Подставляем известные значения и находим скорость v:
43.86 = 0.5 * 0.4 * v^2
v^2 = 43.86 / 0.2
v = √(218.3)
v ≈ 14.77 м/c.
Ответ: скорость шарика в момент падения на землю составляет примерно 14.77 м/с.