Дано:
m = 200 г = 0,2 кг,
h = 10 м,
начальная скорость v0 = 0 м/с,
потеря энергии из-за сопротивления воздуха = 10%.
Найти: импульс тела при ударе о землю.
Решение:
1. Потенциальная энергия тела перед падением:
Eпот = m * g * h = 0,2 * 9,8 * 10 = 19,6 Дж.
2. Из-за потерь энергии механическая энергия уменьшилась на 10%, значит оставшаяся энергия при ударе:
E = 0,9 * Eпот = 0,9 * 19,6 = 17,64 Дж.
3. Механическая энергия при падении равна кинетической энергии тела при ударе, так как начальная скорость была равна нулю:
Eк = (1/2) * m * v^2.
Приравниваем Eк к оставшейся энергии:
(1/2) * 0,2 * v^2 = 17,64,
v^2 = (2 * 17,64) / 0,2 = 176,4,
v = √176,4 ≈ 13,3 м/с.
4. Импульс тела при ударе:
I = m * v = 0,2 * 13,3 ≈ 2,66 кг·м/с.
Ответ:
Импульс тела при ударе о землю равен 2,66 кг·м/с.