Прямолинейный проводник площадью поперечного сечения 0,2 см2 находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого 0,4 Тл. При прохождении по проводнику тока силой 3,9 А на него действует Максимально возможная сила Ампера. Определите плотность вещества проводника, если модуль силы Ампера равен модулю силы тяжести, действующий на проводник.​
от

1 Ответ

Дано:  
S = 0,2 см2 = 0,2 * 10^(-4) м2  
B = 0,4 Тл  
I = 3,9 А  
F_A = F_g  

Найти:  
ρ  

Решение:  
Сила Ампера определяется по формуле F_A = B * I * l * sin(α),  
где l - длина проводника, α - угол между направлением тока и индукцией магнитного поля.  
Так как сила Ампера должна быть максимально возможной, то sin(α) = 1, т.е. α = 90°.  
Тогда F_A = B * I * l.  

Сила тяжести проводника определяется по формуле F_g = ρ * V * g,  
где V - объем проводника.  
Поскольку проводник прямолинейный, его объем можно выразить как V = S * l,  
где S - площадь поперечного сечения проводника.  
Тогда F_g = ρ * S * l * g.  

Из условия задачи F_A = F_g получаем:  
B * I * l = ρ * S * l * g.  
Отсюда находим плотность вещества проводника:  
ρ = B * I / S * g = 0,4 * 3,9 / (0,2 * 10^(-4) * 9,81) = 79,59 кг/м3.  

Ответ:  
Плотность вещества проводника равна 79,59 кг/м3.
от