Дано:
Масса протона m_протона = 1,00728 а.е.м.
Масса нейтрона m_нейтрона = 1,00866 а.е.м.
Масса ядра атома лития m_ядра_литания = 6,01513 а.е.м.
Найти:
Количество протонов в ядре атома лития (Z)
Количество нейтронов в ядре атома лития (N)
Решение:
Масса ядра атома лития равна сумме масс протонов и нейтронов в этом ядре:
m_ядра_литания = Z * m_протона + N * m_нейтрона
Разделим это уравнение на атомную единицу массы (а.е.м.), чтобы найти отношение масс:
6,01513 = Z * 1,00728 + N * 1,00866
Мы знаем, что атом лития имеет Z протонов и N нейтронов, так что Z + N - это общее количество нуклонов в ядре.
Используем это для выражения N:
N = (m_ядра_литания - Z * m_протона) / m_нейтрона
Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно Z:
6,01513 - Z * 1,00728 = N * 1,00866
N = (6,01513 - Z * 1,00728) / 1,00866
Используем известное, что общее количество нуклонов Z + N равно 6 (массовое число атома лития):
Z + N = 6
Теперь можем найти Z, подставив найденное значение N в уравнение:
Z + (6,01513 - Z * 1,00728) / 1,00866 = 6
Решим это уравнение относительно Z.
Подставляем полученное значение Z в уравнение для N и находим N.
Ответ:
Количество протонов в ядре атома лития (Z) ≈ 3
Количество нейтронов в ядре атома лития (N) ≈ 3