Question

Дачник собирал дождевую воду в бак. Первая часть бака заполнилась со скоростью, в 2 раза меньшей, чем средняя скорость заполнения всего бака. Но затем дождь усилился, и скорость заполнения оставшейся части бака выросла в 3 раза по сравнению со скоростью заполнения первой части бака. Скорость заполнения - это количество литров воды, попадающих в бак за
один час.
1) Чему равно отношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака?
2) Найдите отношение объёмов второй и первой частей бака.

Answer 1

Дано:
Пусть скорость заполнения всего бака равна V л/ч, скорость заполнения первой части бака равна V1 л/ч, скорость заполнения второй части бака равна V2 л/ч. Также известно, что V1 = V/2 и V2 = 3V1 = 3V/2.

1) Найдем отношение времен, затраченных на заполнение первой и второй частей бака.
Пусть время, затраченное на заполнение первой части бака, равно t1 часов, а на заполнение второй части бака - t2 часов. Тогда V1*t1 = 1/2 * V*t1 и V2*t2 = 3/2 * V*t2.
Отношение времен равно t1/t2 = V2/V1 = (3/2 * V) / (1/2 * V) = 3.

2) Найдем отношение объемов второй и первой частей бака.
Пусть объем первой части бака равен V1*t1, а объем второй части бака - V2*t2. Тогда отношение объемов равно (V2*t2) / (V1*t1) = (3V/2 * t2) / (V/2 * t1) = 3t2 / t1 = 3.

Ответ:
1) Отношение времен, затраченных на заполнение первой и второй частей бака, равно 3.
2) Отношение объемов второй и первой частей бака также равно 3.