Question

Проволочный виток радиусом 25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если по витку пропустить ток силой 15 А? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 20 мкТл.

Answer 1

Дано:
r = 25 см = 0.25 м (радиус витка)
I = 15 A (сила тока)
Bh = 20 мкТл = 2 * 10^(-5) Тл (горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли)

Найти: угол отклонения магнитной стрелки

Решение:
Магнитный момент витка M = π * r^2 * I = π * (0.25)^2 * 15 = 0.8836 А * м^2

Магнитный момент стрелки μ = M * sin(θ) (где θ - угол отклонения стрелки)

Момент вращающего момента магнитного поля на стрелку равен моменту вращающего момента наведенного магнитного поля Земли на виток:
M * Bh = μ * Bh

Подставляем выражения для M и μ:
π * (0.25)^2 * 15 * 2 * 10^(-5) = 0.8836 * sin(θ) * 2 * 10^(-5)

sin(θ) = (3.1416 * (0.25)^2 * 15) / 0.8836 = 3.5324

θ = arcsin(3.5324) = 72.09 градусов

Ответ: Угол отклонения стрелки составит примерно 72.09 градусов.