Дано:
n = 20 моль
T1 = 500 К
V = const
k = 4
Найти:
Q - ?
Решение:
1. Найдем количество теплоты, необходимое для повышения температуры газа в k раз:
Q = n * Cv * ΔT,
где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме газа, ΔT - изменение температуры.
2. Поскольку у нас одноатомный идеальный газ, то удельная теплоемкость Cv вычисляется по формуле:
Cv = (3/2) * R,
где R - газовая постоянная.
3. Итак, подставляем все значения и находим количество теплоты:
Q = n * (3/2) * R * (T2 - T1),
Q = 20 * (3/2) * 8.314 * (4 * 500 - 500),
Q = 20 * 1.5 * 8.314 * (2000 - 500),
Q = 20 * 1.5 * 8.314 * 1500,
Q = 20 * 1.5 * 8.314 * 1500,
Q = 20 * 1.5 * 12471,
Q = 20 * 18676.5,
Q = 373530 Дж.
Ответ:
Необходимо сообщить 373530 Дж теплоты.