Дано: масса тележки m = 40 кг, уравнение координаты тележки x = 5t - 2t^2, время t = 3 с.
Найти: кинетическая энергия тележки через 3 с после начала движения.
Решение:
1. Найдем скорость тележки v.
v = dx/dt = d(5t - 2t^2)/dt = 5 - 4t
2. Найдем кинетическую энергию тележки.
Кинетическая энергия K = (1/2)mv^2
Подставляем значение скорости v = 5 - 4t при t = 3 с и массу m = 40 кг:
K = (1/2) * 40 * (5 - 4*3)^2 = (1/2) * 40 * (5 - 12)^2 = (1/2) * 40 * (-7)^2 = (1/2) * 40 * 49 = 980 Дж
Ответ: Кинетическая энергия тележки через 3 с после начала движения равна 980 Дж.