Question

На весах уравновешены две закрытые пробками колбы объёмом 1л и  2л соответственно. Первую колбу заполнили газом силаном SiH4 и герметично закрыли. Каким из приведённых в таблице газов следует заполнить вторую колбу, чтобы вернуть весы в состояние равновесия? Укажите номер вещества.

Answer 1

Дано: V1 = 1 л, V2 = 2 л

Найти: номер вещества для заполнения второй колбы

Решение:
Пусть P1 и P2 - изначальные давления в первой и второй колбах соответственно.
Так как колбы уравновешены, то давления газов в них равны.
Используем закон Бойля-Мариотта: P1*V1 = P2*V2
P1 = P2 * (V2/V1)

Для силана SiH4 (номер вещества 9) молярная масса (М) равна 32 г/моль.
Для газа, который заполнит вторую колбу:
P2 = nRT2/V2
P2 = (m2/М2) * RT2/V2
P2 ~ (m2/М2)

Таким образом, количество вещества в первой колбе равно:
n1 = P1 * V1 / RT1
n1 = P2 * V2 * V1 / V1 / RT1
n1 = P2 * V2 / RT1

Для уравновешивания весов нужно, чтобы количество вещества в обеих колбах было одинаковым:
n1 = n2
P2 * V2 / RT1 = P2 * V2 / RT2
RT2 = RT1

Следовательно, номер вещества для заполнения второй колбы - 9 (SiH4).