Дано: N0/N = 8, t = 16 дней
Найти: период полураспада T
Решение:
Из формулы радиоактивного распада известно, что N(t) = N0 * (1/2)^(t/T), где N0 - начальное количество атомов, N(t) - количество атомов в момент времени t, а T - период полураспада.
Из условия задачи известно, что N(t) = N0/8, следовательно:
N0/8 = N0 * (1/2)^(16/T)
Упростим уравнение, разделим обе части на N0:
1/8 = (1/2)^(16/T)
Далее приведем 1/8 к виду степени числа 2:
2^(-3) = 2^(16/T)
Сравниваем степени с одинаковыми основаниями:
-3 = 16/T
T = -16/3 = -5.33 дня
Ответ: период полураспада такого элемента составляет приблизительно 5.33 дня.