Дано:
v1 = 900 м/с - скорость отделения первой ступени
v2 = 3,5 км/с = 3500 м/с - скорость ракеты после отделения первой ступени
m1 = m/4 - масса первой ступени (четверть массы ракеты)
Найти:
v - скорость ракеты до отделения первой ступени
Решение:
Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до разделения равен импульсу системы после разделения:
m*v = m1*v1 + (m - m1)*v2
m*v = m/4 * 900 + 3/4*m * 3500
m*v = 225*m + 10500*m/4
m*v = 225*m + 2625*m
m*v = 285*m
Отсюда получаем:
v = 285 м/с
Ответ: скорость ракеты до отделения первой ступени составляет 285 м/с.