Дано: расстояние между точечными источниками света S1 и S2 - d, расстояние от точечного источника света S1 до зеркала - a, расстояние от точечного источника света S2 до зеркала - b.
Найти: положение глаза наблюдателя, при котором изображения источников будут совпадать.
Решение: Пусть глаз наблюдателя находится на расстоянии x от зеркала. Тогда из геометрии зеркального отражения следует, что для совпадения изображений источников света S1 и S2, должно выполняться условие:
1/a + 1/(2x) = 1/b + 1/(2(x+d))
Упростим это уравнение:
2x/(2ax) + 2x/(2(x+d)) = (2x + d)/(2bx) + 2x/(2(x+d))
1/a + 1/(x+d) = 1/b + 1/x
Решив это уравнение, найдем положение глаза наблюдателя x:
x = ab/(a + b)
Ответ: Глаз наблюдателя должен находиться на расстоянии x = ab/(a + b) от плоского зеркала, чтобы изображения источников совпали.