Question

Два точечных когерентных источника света S1 и S2, излучающих в вакууме монохроматические световые волны в одной фазе, находятся на одинаковом расстоянии H = 50 см от экрана (рис. 77). При расстоянии между источниками h = 2 мм в точке A наблюдается интерференционный максимум. Чему равна длина волны света, излучаемого источниками, если для наблюдения в точке A интерференционного минимума источник света S2 надо сместить вправо на минимальное расстояние Δ = 50 мкм?

Answer 1

дано:  
H = 50 см = 0,5 м (расстояние до экрана)  
h = 2 мм = 0,002 м (расстояние между источниками)  
Δ = 50 мкм = 50 · 10^-6 м (смещение источника S2)

найти:  
длину волны света λ.

решение:

1. Для интерференционного максимума в точке A разность хода δ может быть выражена как:

δ = (h / H) * x,

где x — расстояние от центров источников до точки A по горизонтали.

Так как в точке A наблюдается максимум, разность хода равна целому числу длин волн:

δ = m * λ, где m — порядок максимума (в данном случае m = 0).

2. Для интерференционного минимума в той же точке A после смещения источника S2 на расстояние Δ разность хода будет равна:

δ' = δ + Δ.

Для минимума разность хода равна половине длины волны:

δ' = (m + 0,5) * λ.

3. Подставим уравнения для разности хода:

(m + 0,5) * λ = m * λ + Δ.

4. Упростим уравнение:

0,5 * λ = Δ.

5. Отсюда найдем длину волны:

λ = 2 * Δ.

Подставим значение Δ:

λ = 2 * (50 · 10^-6 м) = 100 · 10^-6 м = 100 мкм.

ответ:  
Длина волны света, излучаемого источниками, составляет 100 мкм.