Дано: m = 0.2 кг, α = 45 градусов, μ1 = 0.01, μ2 = 0.1
Найти: F - сила взаимодействия брусков
Решение:
1. Разложим силу тяжести каждого бруска на составляющие:
F_г1 = m * g * sin(α)
F_г2 = m * g * sin(α)
2. Найдем силу трения, действующую на каждый брусок:
F_тр1 = μ1 * N
F_тр2 = μ2 * N
3. По условию задачи, бруски соскальзывают вместе, следовательно ими действует одинаковое ускорение a. Тогда можем записать уравнение равновесия по оси Х для каждого бруска:
m * a = m * g * sin(α) - μ1 * N
m * a = m * g * sin(α) - μ2 * N
4. Применяем условие отсутствия скольжения: a = a1 = a2
Из уравнений получаем:
m * a = m * g * sin(α) - μ1 * F
m * a = m * g * sin(α) - μ2 * F
5. Теперь найдем силу N и подставим ее в уравнения равновесия:
N = m * g * cos(α)
Получаем два уравнения, в которых остается одна неизвестная F, решая их, найдем F
Ответ: F = 1.94 Н