Question

На пружине жёсткостью 200 Н/м подвешена гирька массой 100 г. В некоторый момент, когда скорость гири была 5 м/с, её смещение от положения равновесия составило 6 см. Определите максимальную скорость гирьки при колебаниях.

Answer 1

Дано:
k = 200 Н/м,
m = 100 г = 0,1 кг,
v = 5 м/с,
x = 0,06 м.

Найти:
v_max.

Решение:
1. Найдем силу упругости пружины, действующую на гирьку:
F = k * x = 200 * 0,06 = 12 Н.

2. Найдем работу силы упругости:
A = (1/2) * k * x^2 = 0,5 * 200 * 0,06^2 = 0,36 Дж.

3. Пользуясь законом сохранения энергии, найдем кинетическую энергию гири в положении равновесия:
Е = A,
(1/2) * m * v^2 = 0,36,
v^2 = 0,72 / 0,1,
v = √7,2 = 2,68 м/c.

Таким образом, максимальная скорость гирьки при колебаниях составляет 2,68 м/с.