Question

В стародавние времена «слухачи», приложив ухо к земле, определяли, мчится конница к крепости или нет. Объясните это явление. Определите, на каком расстоянии находится карьер, в котором проводят взрывы пород, если «слухач» слышит звук взрыва, пришедший по земле, на 3,6 с раньше, чем звук, пришедший по воздуху. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с, скорость звука в почве - примерно в 2,1 раза больше.

Answer 1

Дано:
v(воздух) = 340 м/с
v(почва) = 340 * 2.1 = 714 м/с
Δt = 3.6 с

Найти:
L - расстояние до карьера

Решение:
Пусть звук прошел расстояние L через воздух и расстояние L' через почву.
Тогда время, за которое звук проходит расстояние L через воздух, равно L / v(воздух),
а время, за которое звук проходит расстояние L' через почву, равно L' / v(почва).
Учитывая заданные данные, можем записать уравнения:
L / v(воздух) = L' / v(почва) и L / v(воздух) - L' / v(почва) = Δt

Из первого уравнения получаем:
L / 340 = L' / 714 => L' = 714L / 340

Подставим L' во второе уравнение и найдем L:
L / 340 - (714L / 340) / 714 = 3.6
L / 340 - L / 340 = 3.6
- L / 340 = 3.6
L = - 3.6 * 340 = 1224 м

Ответ: расстояние до карьера составляет 1224 м.