Question

Пусть у вас в руках есть сферическое зеркало радиусом 20 см, и вы хотите получить изображение пламени свечи на листе бумаги на расстоянии 110 см от вас. Где нужно расположить свечу? Нарисуйте схему и ход лучей, а также вычислите увеличение.

Answer 1

Дано:
R = 20 см
f = 110 см

Найти:
Расположение свечи

Решение:
1. Найдем фокусное расстояние зеркала по формуле тонкой линзы:
1/f = 1/R + 1/f'
f' = 1 / (1/R - 1/f)
f' = 1 / (1/20 - 1/110)
f' = 22

2. Уравнение тонкой линзы для определения положения свечи:
1/f + 1/f' = 1/d
1/110 + 1/22 = 1/d
1/110 + 5/110 = 1/d
6/110 = 1/d
d = 110 / 6
d = 18.33 см

Ответ:
Свеча должна быть расположена на расстоянии приблизительно 18.33 см от центра зеркала.

Answer 2

Построим схему:

    |    f    |    f    |
    |         |         |   
    |---------o---------| - Сферическое зеркало
    |                  /|   
    |                 / |   
    |                /  |   
    |               /   |   
    |              /    |
    |             /     |   
    |            /      |     
    |           /       |  
    |          /        |   
    |         /         L - Изображение свечи на листе бумаги
    |        /          |  
    |       /           |       
    |      /            |     
    |     /             d - Расстояние от свечи до зеркала
    |    /              |   
    |  C/               |    
    |  /                |    
    | /                 |     
    |/                  |   
    S                   P - Пламя свечи
    O