Дано:
Площадь малого поршня, A1 = 20 см² = 0.002 м²
Сила, приложенная к малому поршню, F1 = 30 Н
Масса груза, m = 45 кг
Ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с²
Найти:
Площадь большого поршня, A2
Решение:
По закону Паскаля, давление в жидкости остается постоянным по всему объему. Таким образом, давление на малый поршень равно давлению на большой поршень:
P1 = P2
Давление определяется как отношение силы к площади:
P = F / A
Таким образом, для малого и большого поршней:
P1 = F1 / A1
P2 = F2 / A2
Из закона Паскаля следует:
F1 / A1 = F2 / A2
Выразим площадь большого поршня:
A2 = (F2 * A1) / F1
Сначала найдем силу, действующую на большой поршень. Это сила тяжести груза:
F2 = m * g
Теперь подставим значения и рассчитаем:
F2 = 45 * 9.8 ≈ 441 Н
A2 = (441 * 0.002) / 30 = 0.0294 м²
Ответ: Площадь большого поршня составляет примерно 0.0294 м².