На сколько изменилась внутренняя энергия 10 моль одноатомного идеального газа при изобарном нагревании на 100 К? Какую работу совершил при этом газ и какое количество теплоты ему сообщено?
от

1 Ответ

Дано:
Количество вещества газа n = 10 моль
Изменение температуры ΔT = 100 K
Для одноатомного идеального газа количество степеней свободы f = 3
Универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль·К)

1. Изменение внутренней энергии (ΔU) при изобарном процессе определяется как произведение количества вещества газа, универсальной газовой постоянной и изменения температуры:

ΔU = n * R * ΔT

Подставляем известные значения:

ΔU = 10 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 100 К

Вычисляем:

ΔU = 8314 Дж

2. Работа (W), совершаемая газом при изобарном процессе, определяется как произведение давления на изменение объема:

W = P * ΔV

Для изобарного процесса ΔV = n * R * ΔT / P, где P - давление газа.

Поскольку газ идеальный и изобарный процесс, то P = nRT/V, следовательно ΔV = nΔT.

Подставляем значения:

W = n * R * ΔT

W = 10 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 100 К

Вычисляем:

W = 8314 Дж

3. Количество теплоты (Q), сообщенное газу, равно изменению его внутренней энергии при изобарном процессе:

Q = ΔU + W

Подставляем значения:

Q = 8314 Дж + 8314 Дж

Вычисляем:

Q = 16628 Дж

Ответ:
Изменение внутренней энергии газа при изобарном нагревании составляет 8314 Дж, работа, совершаемая газом, равна 8314 Дж, количество теплоты, сообщенное газу, составляет 16628 Дж.
от